题目内容
已知函数
是定义域为
的单调减函数，且是奇函数，当
时，
（1）求的解析式；（2）解关于
的不等式
（1）
；（2）
．
解析试题分析：（1）由题意可知，
是定义域为的奇函数，所以
；当时，，则可根据奇函数的性质求出
时的解析式；（2）由是奇函数，可将原不等式化为
，再根据函数是减函数的性质，可得到不等式
，从中求出的取值范围．
试题解析：(1)
定义域为的函数是奇函数，
；
当时，
，
，又函数是奇函数，
综上所述；
（2）由
，得
是奇函数，
又是减函数，
，即
，解得
或
，所以的取值范围是．
考点：本题考查的知识点是函数的奇偶性和单调性，以及函数的奇偶性和单调性在解决函数问题中的应用．
练习册系列答案
相关题目
（百台），总成本为
（万元），其中固定成本为2万元， 每生产1百台，成本增加1万元，销售收入
（万元），假定该产品产销平衡。
在
上是减函数，且为奇函数，满足
，试
求的范围．
上的函数
，如果对任意
，恒有
（
，
）成立，则称
阶缩放函数.
时，
，求
的值；
，求证：函数
在
上无零点；
时，
，求
（
）上的取值范围.
对任意
，都有
，当
时，
时 
，
，求它的定义域和值域。
，
是
上的奇函数．
的值；
在
．
满足
,且
。
的奇偶性并证明之；
的不等式：
；
,
.
，若集合
有且仅有一个元素，求证: 
。 
直线AM,BM相交于点M，且
.
的方程；
，求直线PQ的方程.