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已知点F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率
为
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椭圆
:
的一个焦点
,
(c为椭圆的半焦距).
(1)求椭圆
的方程;
(2)若
为直线
上一点,
为椭圆
的左顶点,连结
交椭圆于点
,求
的取值范围;
已知椭圆C的左,右焦点坐标分别为
,离心率是
。椭圆C的左,右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于
轴上方的动点,直线AS,BS与直线
分别交于M,N两点。
(1) 求椭圆C的方程;
(2) 求线段MN长度的最小值;
(3) 当线段MN的长度最小时,在椭圆C上的T满足:T到直线AS的距离等于
.
试确定点T的个数。
((本小题满分12分)
已知椭圆的中心在坐标原点
,焦点在
轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线
过
且与椭圆相交于A,B两点,当P是AB的中点时,
求直线
的方程.
(本小题满分
12分)
已知椭圆
C
:
(a>b>0)的离心率为
短轴一个端点到右焦点的
距离为
.
(Ⅰ)求椭圆
C
的方程;
(Ⅱ)设直线
l
与椭圆
C
交于
A
、
B
两点,坐标原点
O
到直线
l
的距离为
,求△
AOB
面积的
最大值.
已知椭圆
的离心率为
,点
是椭圆上一定点,直线
交椭圆于不同的两点
、
.
(1)求椭圆方程
(2)求
的取值范围.
.已知
为正数,
,
其中
是常数,且
的最小值是
,满足条件的点
是椭圆
一弦的中点,则此弦所在的直线方程为
A.
B.
C.
D.
.已知直线
与椭圆
恒有公共点,则
的取值范围为
已知椭圆
的右焦点为
,右准线
与
轴交于点
,点
在
上,若
(
为坐标原点)的重心
恰好在椭圆上,则
______________________.
关 闭
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