题目内容

已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率为         
略
练习册系列答案
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椭圆：的一个焦点，（c为椭圆的半焦距）．
(1)求椭圆的方程；
(2)若为直线上一点，为椭圆的左顶点，连结交椭圆于点，求的取值范围；
已知椭圆C的左，右焦点坐标分别为,离心率是。椭圆C的左，右顶点分别记为A,B。点S是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AS,BS与直线分别交于M,N两点。
（1）      求椭圆C的方程；
（2）      求线段MN长度的最小值；
（3）      当线段MN的长度最小时，在椭圆C上的T满足：T到直线AS的距离等于.
试确定点T的个数。
(（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，短轴长为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设直线过且与椭圆相交于A，B两点，当P是AB的中点时，
求直线的方程．
(本小题满分12分)
已知椭圆C:（a＞b＞0）的离心率为短轴一个端点到右焦点的
距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;    
(Ⅱ)设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为，求△AOB面积的
最大值.
已知椭圆的离心率为，点是椭圆上一定点，直线交椭圆于不同的两点、.
（1）求椭圆方程
（2）求的取值范围.
.已知为正数，，其中是常数，且的最小值是，满足条件的点是椭圆一弦的中点，则此弦所在的直线方程为
A．B．C．D．
．已知直线与椭圆恒有公共点，则的取值范围为              
已知椭圆的右焦点为，右准线与轴交于点，点在上，若(为坐标原点)的重心恰好在椭圆上，则______________________．

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