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.已知直线
与椭圆
恒有公共点,则
的取值范围为
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在
中,
,
. 若以
、
为焦点的双曲线经过点
,
则该双曲线的离心率为 .
已知椭圆C的中心在原点,焦点在
轴上,椭圆上的点到左、右焦点
的距离之和为
,离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点
的直线
与椭圆C交于点
,以
为邻边作平行四边形
,求该平行四边形对角线
的长度的取值范围.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上存在一点
(非顶点)使
,则该椭圆的离心率的取值范围是
.
已知点F1、F2分别是椭圆
的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2为正三角形,则该椭圆的离心率
为
((本小题满分12分)
已知点A(1,1)是椭圆
上一点,F
1
、F
2
是椭圆的两焦点,且满足|AF
1
|+|AF
2
|=4。
(I)求椭圆的标准方程;
(II)过点A(1,1)与椭圆相切的直线方程;
(III)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?若是定值,求出定值;若不是定值,说明理由。
已知椭圆的长轴长是短轴长的3倍,则椭圆的离心率等于( ).
A.
B.
C.
D.
方程
表示椭圆,则m的取值范围是_____________
已知方程
表示椭圆,则
的实数取值范围为
关 闭
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