题目内容
设
，函数
．
（Ⅰ）若
是函数
的极值点，求
的值；
（Ⅱ）若函数
，在
处取得最大值，求的取值范围．
，函数．（Ⅰ）若
是函数的极值点，求的值；（Ⅱ）若函数
，在处取得最大值，求的取值范围． 1；
（Ⅰ）
．
因为
是函数
的极值点，所以
，即
，因此
．
经验证，当时，是函数的极值点．
（Ⅱ）由题设，
．
当
在区间
上的最大值为
时，
， 即
．故得
．
反之，当时，对任意
，
，
而
，故在区间上的最大值为．
综上，的取值范围为．
．因为
是函数的极值点，所以，即，因此．经验证，当
时，是函数的极值点．（Ⅱ）由题设，
．当
在区间上的最大值为时，， 即．故得．反之，当
时，对任意，，而
，故在区间上的最大值为．综上，
的取值范围为．
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，数列
满足
，
，
．
；
是递减数列；
项和为
，
是否有确定的大小关系，如果有给出证明，如果没有给出反例．
在区间
上的反函数是其本身，则
，如果函数
在区间
上有零点，求a的取值范围
.
的定义域；
上单调递减，求
的取值范围.
，求：（1）在
之间的平均速度（设
）；
时的瞬时速度．
的值域为_________.
在点
处的切线与直线
垂直，则
。
的图像时，.列表如下：
的递减区间是 ，递增区间是 ；
恒成立，试求实数m的取值范围．