题目内容
11．已知$\overrightarrow a=（5，6），\overrightarrow b=（sinα，cosα）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则tanα=（ ）| A． | $-\frac{5}{6}$ | B． | $-\frac{6}{5}$ | C． | $\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{5}{6}$ |
分析 由$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，故可由向量共线的条件建立方程，解出角的正切，选出正确选项．
解答 解：$\overrightarrow a=（5，6），\overrightarrow b=（sinα，cosα）$，且$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
∴5cosα=6sinα，
∴tanα=$\frac{5}{6}$，
故选：D．
点评 本题考查平面向量共线的坐标表示及三角方程化简求值，解题的关键是熟练掌握向量共线的坐标表示公式，及三角函数的商数关系．
练习册系列答案
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1．△ABC中，已知a，b，c分别为角A，B，C的对边且∠A=60°，若${S_{△ABC}}=\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$，且2sinB=3sinC，则△ABC的周长等于（ ）
| A． | $5+\sqrt{7}$ | B． | 12 | C． | 10+$\sqrt{7}$ | D． | 5+$2\sqrt{7}$ |
2．
已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，点F是BD上靠近D的四等分点，则（ ）
已知平行四边形ABCD的对角线分别为AC，BD，且$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，点F是BD上靠近D的四等分点，则（ ）| A． | $\overrightarrow{FE}$=-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AD}$ | B． | $\overrightarrow{FE}$=$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AD}$ | C． | $\overrightarrow{FE}$=$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AD}$ | D． | $\overrightarrow{FE}$=-$\frac{5}{12}$$\overrightarrow{AB}$-$\frac{1}{12}$$\overrightarrow{AD}$ |
16．若$sinα=-\frac{5}{13}，且α$为第四象限角，则$tan（{α+\frac{π}{4}}）$的值等于（ ）
| A． | $\frac{7}{17}$ | B． | $\frac{17}{7}$ | C． | $-\frac{5}{12}$ | D． | $\frac{10}{17}$ |
3．已知抛物线y=ax2+bx+c通过点P（1，1），且在点Q（2，-1）处的切线平行于直线y=x，则抛物线方程为（ ）
| A． | y=3x2-11x+9 | B． | y=3x2+11x+9 | C． | y=3x2-11x-9 | D． | y=-3x2-11x+9 |
1．圆C的方程为：x2+y2-6x-8y+23=0，则圆心C到点A（-1，1）的距离为（ ）
| A． | $\sqrt{13}$ | B． | 4 | C． | 3$\sqrt{2}$ | D． | 5 |