题目内容
【题目】已知f（x）在（﹣∞，0]上是单调递增的，且图象关于y轴对称，若f（x﹣2）＞f（2），则x的取值范围是（ ）
A.（﹣∞，0）∪（4，+∞）
B.（﹣∞，2）∪（4，+∞）
C.（2，4）
D.（0，4）
【答案】D
【解析】解：∵f（x）在（﹣∞，0]上是单调递增的，且图象关于y轴对称，
∴函数f（x）是偶函数，且函数f（x）在[0，+∞）上为减函数，
则不等式f（x﹣2）＞f（2），等价为f（|x﹣2|）＞f（2），
则|x﹣2|＜2，
则﹣2＜x﹣2＜2，得0＜x＜4，
故选：D
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数单调性的性质的相关知识，掌握函数的单调区间只能是其定义域的子区间 ,不能把单调性相同的区间和在一起写成其并集．
练习册系列答案
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【题目】根据表格中的数据，可以判定方程ex﹣x﹣2=0的一个根所在的区间为（ ）
x | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 |
ex | 0.37 | 1 | 2.72 | 7.39 | 20.09 |
x+2 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
A.（﹣1，0）
B.（0，1）
C.（1，2）
D.（2，3）