Question

【题目】设函数f（x）=3x+bcosx，x∈R，则“b=0”是“函数f（x）为奇函数”的（　　）
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】C
【解析】解：若b=0，则f（x）=3x为奇函数，则充分性成立，
若函数f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣3x+bcosx=﹣3x﹣bcosx，即b=﹣b，解得b=0，
即“b=0”是“函数f（x）为奇函数”充分条件和必要条件，
故选：C
根据函数奇偶性的性质以及充分条件和必要条件的定义进行判断即可．