Question

【题目】已知函数f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ， 则f（7）=（ ）
A.18
B.2
C.1
D.﹣2

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵函数f（x）在R上是奇函数，且f（x+4）=f（x），
当x∈（0，2）时，f（x）=2x2 ，
∴f（7）=f（4+3）=f（3）=f（3﹣4）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，
故选：D．
【考点精析】利用函数奇偶性的性质对题目进行判断即可得到答案，需要熟知在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇．