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已知定义在
上的奇函数
在
上单调递增,且
,则不等式
的解集为
.
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试题分析:由题意得:
,不等式
的解集为
或
,解得
.
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定义在R上的函数
及二次函数
满足:
且
.
(1)求
和
的解析式;
(2)对于
,均有
成立,求
的取值范围;
(3)设
,讨论方程
的解的个数情况.
已知函数
,
.
(1)求证:不论
为何实数
在
上为增函数;
(2)若
为奇函数,求
的值;
(3)在(2)的条件下,求
在区间
上的最小值.
已知
且
,函数
满足对任意实数
,都有
成立,则
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
下列函数中,既是偶函数又在区间(0,+∞)上单调递减的是( )
A.y=
B.y=
C.y=-x
2
+2
D.y=lg|x|
已知
(1)判断
的奇偶性;
(2)讨论
的单调性;
(3)当
时,
恒成立,求b的取值范围.
函数
的单调递增区间是
A.
B.
C.
D.
已知周期函数f(x)的定义域为R,周期为2,且当-1<x≤1时,f(x)=1-x
2
.若直线y=-x+a与曲线y=f(x)恰有2个交点,则实数a的所有可能取值构成的集合为( )
A.{a|a=2k+
或2k+
,k∈Z}
B.{a|a=2k-
或2k+
,k∈Z}
C.{a|a=2k+1或2k+
,k∈Z}
D.{a|a=2k+1,k∈Z}
[2014·沈阳模拟]已知函数f(x+1)是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不相等的实数x
1
、x
2
,不等式(x
1
-x
2
)·[f(x
1
)-f(x
2
)]<0恒成立,则不等式f(1-x)<0的解集为________.
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