题目内容
【题目】在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a=6，sinA= 
，B=A+ 
；
（1）求b的值；
（2）求△ABC的面积．
【答案】
（1）
解: ∵B=A+ 
，∴sinB=cosA= 
．
由正弦定理得 
，即 
，
解得b=6 
（2）
解: cosB=cos（A+ ）=﹣sinA=﹣ 
．
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB= 
．
∴S△ABC= 
= 
=6
【解析】（1）根据诱导公式求出sinB，利用正弦定理解出b；（2）使用两角和的正弦公式计算sinC，代入三角形的面积公式计算面积．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
才能正确解答此题．
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