Question

【题目】要制作一个容积为8m3 ， 高为2m的无盖长方体容器，若容器的底面造价是每平方米200元，侧面造型是每平方米100元，则该容器的最低总造价为（ ）
A.1200元
B.2400元
C.3600元
D.3800元

Answer 1

【答案】B
【解析】解：设长方体容器的长为xm，宽为ym，
则xy2=8，
即xy=4，
则该容器的造价为：
z=200xy+100（2x+2x+2y+2y）
=800+400（x+y）
≥800+400×2
=800+1600=2400．
（当且仅当x=y=2时，等号成立）
故该容器的最低总价是2400元．
故选：B．
【考点精析】通过灵活运用基本不等式在最值问题中的应用，掌握用基本不等式求最值时（积定和最小，和定积最大），要注意满足三个条件“一正、二定、三相等”即可以解答此题．