题目内容
已知椭圆C：
．
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围
．（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为
，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围
（1）
（2）k
（2）k试题分析：（1）椭圆C：
（2）显然直线x=0不满足条件，可设直线l:y="kx+2" ,A(
),B(
)由
得
(1)又
由
=
+（
）
>0所以-2<k<2……… (2)由 （1）（2）得k
点评：主要是考查了直线于椭圆的位置关系的运用，通过联立方程组来得到求解，属于基础题。
练习册系列答案
相关题目
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
的取值范围；
，点
是双曲线
，求
-2y
,0)
,0)
,0)
,0)
的离心率为
，
轴被抛物线
截得的线段长等于
的长半轴长.
的方程；
与
轴的交点为
，过坐标原点
的直线
两点，直线
分别与
. 
为定值;
的面积为
，试把
的函数，并求
，它的一个焦点是
，则双曲线的标准方程是 .
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A(0，－b)，B(a,0)．
·
＝0，且|
|＝10，求直线l的方程．
和圆
：
，过椭圆上一点
引圆
. 若椭圆上存在点
，则椭圆离心率
的取值范围
与双曲线
有相同的焦点
和
，若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率为
，焦点是
，点
到直线
的距离为
，过点
且倾斜角为锐角的直线
与椭圆交于
两点，使得
.