题目内容
若双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点是
，则双曲线的标准方程是 .
，它的一个焦点是，则双曲线的标准方程是 .
试题分析：因为，双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点是，所以焦点在x轴上，c=
，
，
，解得，a=1，b=3，双曲线的标准方程是。点评：简单题，涉及求双曲线标准方程问题，往往利用a，b，c，e的关系，建立方程组。
练习册系列答案
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试题分析：因为，双曲线的渐近线方程为
，它的一个焦点是，所以焦点在x轴上，c=，，，解得，a=1，b=3，双曲线的标准方程是。点评：简单题，涉及求双曲线标准方程问题，往往利用a，b，c，e的关系，建立方程组。
+
=1(a>b>0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AF⊥BF, 设∠ABF=
, 且
,
], 则该椭圆离心率的取值范围为 ( )
,1 ) 
]
的离心率为
.双曲线
的渐近线与椭圆
有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆
是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，点P
在椭圆上，线段
与y轴的交点M满足
为直径的圆，直线
：
与圆相切，并与椭圆交于不同的两点
,当
,且满足
时，求直线
的左焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线右支于
点，若
为线段
的中点，
为坐标原点，则
与
的大小关系为（ ）
．
，求椭圆的标准方程；
是双曲线
的左、右焦点，过
且垂直于
轴的直线与双曲线交于
两点，若△
是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（ ）
中，已知△ABC顶点
和
，顶点B在椭圆
上，则
. 
的右焦点F，抛物线：
的焦点为椭圆C的上顶点，且直线l交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线g：x=4上的射影依次为点D、K、E．（1）椭圆C的方程；（2）直线l交y轴于点M，且
，当m变化时，探求λ1+λ2的值是否为定值？若是，求出λ1+λ2的值，否则，说明理由；（3）接AE、BD，试证明当m变化时，直线AE与BD相交于定点
．