题目内容
（本小题16分）已知数列
的前n项的和Sn，满足
．
（1）求数列的通项公式．（2）设
，是否存在正整数k，使得当n≥3时，
如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由．
的前n项的和Sn，满足 ．（1）求数列
的通项公式．（2）设 ，是否存在正整数k，使得当n≥3时，如果存在，求出k；如果不存在，请说明理由． (Ⅰ) 
(Ⅱ) k=6．
(Ⅱ) k=6．：（1）n≥3时，由
，得
．
相减，得
，
．
是等比数列．
，．…6分
（2）
，
当k为偶数时，
．…10分
当n为奇数且n≥3时，
．…14分
当n为偶数且n≥3时，
，所以存在k=6．
，得．相减，得
，．是等比数列．，．…6分（2）
，当k为偶数时，
．…10分当n为奇数且n≥3时，
．…14分当n为偶数且n≥3时，
，所以存在k=6．
练习册系列答案
相关题目
，数列
满足：
，
；
，求
的通项公式；
，求
的最小值．
的前
项和为
，且
．数列
中，
，
．（1）求数列
使数列
是等比数列，求数列
；②
．
满足
，则
=___ .
中，
，
，且
；
，证明
是等比数列；（2）求数列
是
与
的等差中项，求
的值，并证明：对任意的
，
是
与
的等差中项；
是正项数列
的前n项和且
（2）
的第一项为2，公和为7，求这个数列的通项公式an。
为偶函数且
，当
时，
，若
，
。
的前
项和为
，且
，
，则过点
和
的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
，
