题目内容
已知椭圆
的两个焦点为
，
在椭圆
上，且
.
(1)求椭圆方程；
(2)若直线
过圆
的圆心，交椭圆于
两点，且关于点对称，求直线的方程.
的两个焦点为，在椭圆上，且.(1)求椭圆
方程；(2)若直线
过圆的圆心，交椭圆于两点，且关于点对称，求直线的方程.椭圆
解:(1)
,
,
,
, 
. …………4分所以椭圆
.…………6分(2)设
,
,即
. …………9分又因圆的方程为
,所以 (-3,1),又因关于点对称，即
为
的中点，
,
,
.…………12分
，即.…………14分
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右焦点为
，它与直线
相交于
、
两点，
与
轴的交点
到椭圆左准线的距离为
，若椭圆的焦距
是
与
的等差中项.
；
与点
对称，若以
求椭圆
的方程.
，
，
分别为椭圆
的左、右焦点. 
过右焦点
时，求直线
两点，
，
的重心分别为
.若原点
在以线段
为直径的圆内，求实数
的取值范围. 
如图，已知椭圆C：
，经过椭圆
的右焦点F且斜率为
的直线l交椭圆C于A、B两点，M为线段AB的中点，设O为椭圆的中心，射线OM交椭圆于N点．
，使对任意
，总有
成立？若存在，求出所有
，求实数
的顶点
在椭圆
上，
在直线
上，
．
中点的轨迹方程；
时，求
，且斜边
的长最大时，求
过椭圆
的一个焦点，则
的值是（ ）
的上焦点为
，左、右顶点分别为
，下顶点为
，直线
与直线
交于点
，若
，则椭圆的离心率为___________。
的长轴，若把该长轴2010等分，过每个等分点作AB的垂线，依次交椭圆的上半部分于点
，设左焦点为
，则
= .
+y