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已知AB是椭圆
的长轴,若把该长轴2010等分,过每个等分点作AB的垂线,依次交椭圆的上半部分于点
,设左焦点为
,则
=
.
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(本小题满分14分)已知椭圆
的左右焦点分别为F
1
、F
2
,点P在椭圆C上,且PF
1
⊥F
1
F
2
, |PF
1
|=
, |PF
2
|=
.
(I)求椭圆C的方程;
(II)若直线L过圆
的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程。
已知椭圆
的两个焦点为
,
在椭圆
上,且
.
(1)求椭圆
方程;
(2)若直线
过圆
的圆心
,交椭圆
于
两点,且
关于点
对称,求直线
的方程.
若点
是以
为焦点的椭圆
上一点,
且
,
,则此椭圆的离心率
(16分)在平面直角坐标系
中,如图,已知椭圆
的左右顶点为A,B,右顶点为F,设过点T(
)的直线TA,TB与椭圆分别交于点M
,
,其中m>0,
①设动点P满足
,求点P的轨迹
②设
,求点T的坐标
③设
,求证:直线MN必过x轴上的一定点
(其坐标与m无关)
已知P是椭圆
上任一点,
F
1
、F
2
为椭圆的两焦点,若
则
S
△
PF
1
F
2
=
以双曲线
的右焦点为圆心,且被其渐近线截得的弦长为
的圆的方程为
(本小题满分13分)
已知椭圆
,与直线
相交于
两点,且
,
为坐标原点.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若椭圆长轴长的取值范围是
,求椭圆离心率
的取值范围.
已知以椭圆
的右焦点F为圆心,
a
为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点,则该椭圆的离心率的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
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