题目内容

已知一个正三棱锥的三条侧棱两两垂直且相等，底面边长为，则该三棱锥的外接球的表面积是（   ）
A．B．C．D．
A

试题分析：设该正三棱锥为，依题意两两垂直且，所以，且该正三棱锥的外接球与以为邻边的正方体的外接球是相同的，正方体的边长为，体对角线长为，故球的半径为，所以球的表面积为，故选A.
练习册系列答案
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请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？
在半径为R的半球内有一内接圆柱,则这个圆柱的体积的最大值是(　　)
A．πR3B．πR3
C．πR3D．πR3
三棱锥的顶点为P，PA，PB，PC为三条棱，且PA，PB，PC两两垂直，又PA＝2，PB＝3，PC＝4，则三棱锥P－ABC的体积是                      .
球的表面积与它的内接正方体的表面积之比是(   )
A．B．C．D．
如果球的大圆周长为C，则这个球的表面积是（   ）
A．B．C．D．
已知正三棱锥PABC中,E,F分别是AC,PC的中点,若EFBF,AB=2,则三棱锥PABC的外接球的表面积为_________.
将某个圆锥沿着母线和底面圆周剪开后展开，所得的平面图是一个圆和扇形，己知该扇形的半径为24cm，圆心角为，则圆锥的体积是________.
如图，在正三棱锥A-BCD中，E、F分别是AB、BC的中点，EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是（    ）

A．                  B．            C．        D．

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