题目内容
请您设计一个帐篷，它下部的形状是高为1m正六棱柱，上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥（如图所示）。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时，帐篷的体积最大？
试题分析：设
为x（
）建立体积关于x的函数
，通过求导得到函数的单调性，当
时，
为增函数；当
时，
为减函数，故当
时，V（x）最大.试题解析：设OO1为xm，则1<x<4
由题设可得正六棱锥底面边长为：
（单位：m）故底面正六边形的面积为：
（单位：m2）帐篷的体积为：
（单位： m3）求导得
，令
解得
（舍去）
当
时，为增函数；当时，为减函数故当
时，V（x）最大. 答：当OO1为2m时，帐篷的体积最大，最大体积为
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中，
分别是
的中点.
平面
;
的体积.
中，
，
是边长为
的正方形，平面
、
分别是
、
的中点．
∥底面
⊥平面
；
的体积．
平面
，四边形
，
，点
，
分别是
，
的中点．
的体积； 
平面
；
为线段
中点，求证：
∥平面
．
的圆柱的侧面积为（ ）
的三棱锥的四个顶点全部在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）
，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
