Question

10．若集合A={x|-1＜x≤2}，B={x|（x-a）（x-a+1）≥0}，且A∩B=A，则实数a的取值范围是a≤-1或a≥3．

Answer 1

分析 求解一元二次不等式化简集合B，再由A∩B=A得A⊆B，转化为两集合端点值间的关系得答案．

解答 解：A={x|-1＜x≤2}，B={x|（x-a）（x-a+1）≥0}={x|x≤a-1或x≥a}，
由A∩B=A，得A⊆B，
∴2≤a-1或-1≥a，即a≤-1或a≥3．
故答案为：a≤-1或a≥3．

点评 本题考查集合间的关系，考查了一元二次不等式的解法，是基础题．