Question

20．已知集合A={a，$\frac{b}{a}$，1}，集合B={a²，a+b，0}且A=B，那么a+b=-1．

Answer 1

分析 根据题意，集合A={a，$\frac{b}{a}$，1}，集合B={a²，a+b，0}且A=B，注意到后面集合中有元素0，由集合相等的意义，结合集合中元素的特征，可得a=1或-1，a=1时，不满足互异性，计算可得答案．

解答 解：根据题意，集合A={a，$\frac{b}{a}$，1}，集合B={a²，a+b，0}，
a为分母不能是0，∴a≠0，
∴$\frac{b}{a}$=0，即b=0，
∴a²=1，
∴a=1或-1
a=1时，不满足互异性，
∴a+b=-1
故答案为：-1．

点评 本题考查集合元素的特征与集合相等的含义，注意从特殊元素下手，有利于找到解题切入点．