题目内容
(本题满分14分)已知,且以下命题都为真命题:命题 实系数一元二次方程的两根都是虚数;命题 存在复数同时满足且.求实数的取值范围.
解析
已知复数, , ,求:(1)求的值; (2)若,且,求的值.
(12分)在复平面内,点P、Q所对应的复数分别为z1、z2,且,,求点Q的集合表示的图形.
(14分)设虚数z1,z2,满足.(1)若z1,z2又是一个实系数一元二次方程的两根,求z1, z2.(2)若z1=1+mi(i为虚数单位,m∈R), ,复数w=z2+3,求|w|的取值范围.
若关于x,y的线性方程组的增广矩阵为,该方程组的解为,则mn的值等于
二阶矩阵A,B对应的变换对圆的区域作用结果如图所示.(1)请写出一个满足条件的矩阵A,B;(2)利用(1)的结果,计算C=BA,并求出曲线在矩阵C对应的变换作用下的曲线方程.
设椭圆F:=1在(x,y)→(x′,y′)=(x+2y,y)对应的变换下变换成另一个图形F′,试求F′的解析式.
(本题满分10分)已知复数满足,求的最小值.
行列式(a,b,c,d∈{-1,1,2})的所有可能值中,最大的是 .