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对于任意实数
,符号[
]表示
的整数部分,即[
]是不超过
的最大整数,例如[2]=2;[
]=2;[
]=
, 这个函数[
]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。那么
的值为
( )
A.21
B.76
C.264
D.642
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C
略
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(本题满分12分)若函数
对任意
恒有
.
(1)指出
的奇偶性,并给予证明;
(2)若函数
在其定义域上单调递减,对任意实数
,恒有
成立,求
的取值范围.
(本小题满分12分)
已知函数
的定义域为R, 对任意实数
都有
,
且
, 当
时,
.
(1) 求
;
(2) 判断函数
的单调性并证明.
函数
两个零点的差的绝对值是( ).
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=1
+
x-|x|
4
(Ⅰ)用分段函数的形式表示函数f(x);
(Ⅱ)在坐标系中画出函数f(x)的图象;
(Ⅲ)在同一坐标系中,再画出函数g(x)=
1
x
(x>0)
的图象(不用列表),观察图象直接写出当x>0时,不等式f(x)
>
1
x
的解集.
已知函数
,
,且
满足
,若
的最大值和最小值分别为M、N,则M+N=( )
A.0
B.2
C.4
D.6
已知函数
在区间
是增函数,则常数a的取值范围是
( )
A.
a
≤1或
a
≥2
B.1≤
a
≤2
C.1<
a
<2
D.
a
<1或
a
>2
函数
是在
上的偶函数,且在
时,函数
单调递减,则不等式
的解集是:( )
A.
B.
C.
D.
若
,则
____
关 闭
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