题目内容
（本题满分12分）若函数
对任意
恒有
.
（1）指出的奇偶性，并给予证明；
（2）若函数
在其定义域上单调递减，对任意实数
，恒有
成立，求
的取值范围．
对任意恒有.（1）指出
的奇偶性，并给予证明；（2）若函数
在其定义域上单调递减，对任意实数，恒有成立，求的取值范围． 解：（1）令
，得
，
. ……1分
令
，得
，
， ……3分
即
，所以是奇函数. ……4分
（2）∵为R上单调递减
∴由，得
，
是奇函数，有
， ……8分
又是R上的减函数，
， ……10分
即
对于
恒成立，
由
，解得
……12分
，得，. ……1分令
，得，， ……3分即
，所以是奇函数. ……4分（2）∵
为R上单调递减 ∴由，得，是奇函数，有， ……8分又
是R上的减函数，， ……10分即
对于恒成立， 由
，解得 ……12分略
练习册系列答案
相关题目
是定义在[-1,1]上的奇函数，且
，若任意的
，当
时，总有
．
；
对所有的
恒成立，其中
（
是常数），试用常数
表示实数
的取值范围．
，
，解不等式
； （2）如果
，
，求a的取值范围
是定义在
上的增函数，如果不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围；
恒成立，求实数
的取值范围．
则不等式
的解集为（ ） 
，则
，
．
若
,则
的值是 ．
，符号[
]=2；[
]=
, 这个函数[
的值为