题目内容
已知函数
，且当
时，
的最小值为2.
（1）求
的值，并求的单调增区间；
（2）将函数
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.
（1）0，
；（2）
.
解析试题分析：（1）首先利用三角函数的和差倍半公式，将原三角函数式化简，根据三角函数的性质，确定得到最小值的表达式，求得；（2）遵循三角函数图象的变换规则，得到，利用特殊角的三角函数值，解出方程在区间上的所有根，求和.
试题解析：（1）
2分
因为，时，的最小值为2，所以，
. 4分 6分
（2）
9分
由
，
. 11分 12分
考点：三角函数的和差倍半公式，三角函数图象的变换.
练习册系列答案
相关题目
时，求
的最大值及相应的x值；
的图象经过怎样的变换得到f(x)的图象. 
，
．
的最小值和最小正周期；
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求
的最大值为
，且
，
是相邻的两对称轴方程.
在
上的值域;
中,
，角
所对的边分别是
，且
，
，求
的部分图象如图所示.
的解析式；
，求
的值.
中，角
所对的边分别为
且
．
大小；
，向量
，
，
，求
中，角
的对边分别为
向量
，
,且
．
的值；
,
,求角
的大小及向量
在
方向上的投影．
中，
的取值范围.
.
的值；
的最小正周期及单调递减区间.