题目内容
已知函数
，
．
（Ⅰ）求函数
的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，满足
，
且
，求、的值.
（Ⅰ）最小值为
，最小正周期为
；（Ⅱ）
.
解析试题分析：（Ⅰ）将原函数化为一角一函数形式解答；（Ⅱ）由得出
，然后根据条件得
，利用余弦定理得
，联立解出.
试题解析：（Ⅰ）
3分
则
的最小值是， 最小正周期是
； 6分
（Ⅱ）
，则
， 7分
, ,所以
，
所以
， 9分
因为，所以由正弦定理得 10分
由余弦定理得
，即 11分
由①②解得：
，
12分
考点：三角函数化简、三角函数的周期、正弦定理、余弦定理.
练习册系列答案
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处下山至
处有两条路径.一条是从
，然后从
匀速步行，速度为
.在甲出发
后，乙从
后，再从
，索道
长为
，经测量
，
.
分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？
上的函数
的图象关于直线
对称，当
时函数
图象如图所示
的表达式；
的解；
的值，使得
在
上恒成立；若存在，求出
，的部分图象如图所示．
的解析式；
.
的最小正周期和最大值；
为锐角，且
，求
的值.
，其中
为使
能在
时取得最大值的最小正整数．
的三边长
、
、
满足
，且边
的取值集合为
，当
时，求
d的最大值为2，
是集合
中的任意两个元素，且
的最小值为
.
的解析式及其对称轴；
，求
的值.
，且当
时，
的最小值为2.
的值，并求
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.
.
，ΔABC的面积为1，求b，c.