题目内容
已知函数
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期及单调递减区间.
（Ⅰ）
；（Ⅱ）最小正周期为
，单调递减区间为
.
解析试题分析：（1）直接计算
的值，若式子的结果较复杂时，一般将函数解析式先化简再求值；（2）求函数
的最小正周期、单调区间等基本性质，一般先将函数解析式进行化简，即一般将三角函数解析式化为
的形式，然后利用公式
即可求出函数的最小正周期，利用复合函数法结合正弦函数的单调性即可求出函数相应的单调区间，但首先应该求函数的定义域.
试题解析：解（Ⅰ）
4分
（Ⅱ）由
故
的定义域为
因为
所以的最小正周期为
因为函数
的单调递减区间为
，
由
得
所以的单调递减区间为
13分
考点：三角函数的周期、单调区间、辅助角变换
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，且当
时，
的最小值为2.
的值，并求
的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
倍，再把所得图象向右平移
个单位，得到函数
，求方程
在区间
上的所有根之和.
.
，ΔABC的面积为1，求b，c.
中，角
所对的边分别为
，已知
，
的大小；
，求
.(1)求
的最大值和最小正周期；(2) 若
，
是第二象限的角，求
.
中的内角
、
、
的对边分别为
、
、
，定义向量
，
，且
.
的单调减区间；
，求
的单调增区间；
，求
的三边为
，满足
．
的值；
的取值范围．
)(
是常数)，且
(O为坐标原点)
；
时，
最大值为2013，求a的值.