题目内容
【题目】设
，且
.
(1)求a的值及f(x)的定义域；
(2)求f(x)在区间
上的最大值．
【答案】（1）(－1,3)； （2）
【解析】
（1）则对数的定义可得
，由对数的真数大于0可得定义域；
（2）把函数式变形化为一个对数号，然后结合二次函数的性质确定函数在定义域内的单调性从而确定在给定区间上的单调性，可得最大值．
(1)∵f(1)＝2，∴loga4＝2(a>0，a≠1)，∴a＝2.
由
得x∈(－1,3)，
∴函数f(x)的定义域为(－1,3)．
(2)f(x)＝log2(1＋x)＋log2(3－x)
＝log2(1＋x)(3－x)＝log2[－(x－1)2＋4]，
∴当x∈(－1,1]时，f(x)是增函数；
当x∈(1,3)时，f(x)是减函数，
故函数f(x)在
上的最大值是
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【题目】某省高考改革实施方案指出：该省高考考生总成绩将由语文、数学、外语3门统一高考成绩和学生自主选择的学业水平等级性考试科目共同构成．该省教育厅为了解正就读高中的学生家长对高考改革方案所持的赞成态度，随机从中抽取了100名城乡家长作为样本进行调查，调查结果显示样本中有25人持不赞成意见．如图是根据样本的调查结果绘制的等高条形图．
（1）根据已知条件与等高条形图完成下面的2×2列联表，并判断我们能否有95%的把握认为“赞成高考改革方案与城乡户口有关”？
赞成 | 不赞成 | 合计 | |
城镇居民 | |||
农村居民 | |||
合计 |
（2）利用分层抽样从持“不赞成”意见家长中抽取5名参加学校交流活动，从中选派2名家长发言，求恰好有1名城镇居民的概率．
附：
，
．
| 0.100 | 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
