题目内容
6．已知ABCDEF为正六边形，若向量$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，1），则|$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DE}$|=2$\sqrt{3}$；$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FE}$=（2$\sqrt{3}$，2）．（用坐标表示）分析 由题意，画出图形，根据正六边形的性质，得到所求向量与已知向量的关系．
解答 
解：如图正六边形，向量$\overrightarrow{AB}$=（$\sqrt{3}$，1），
则|$\overrightarrow{DC}$-$\overrightarrow{DE}$|=|$\overrightarrow{EC}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}×2×2=2\sqrt{3}$，$\overrightarrow{EC}$+$\overrightarrow{FE}$=$\overrightarrow{FC}$=2$\overrightarrow{AB}$=（2$\sqrt{3}$，2）．
故答案为：2$\sqrt{3}$；（2$\sqrt{3}$，2）．
点评 本题考查了正六边形的性质以及向量向量的加减运算；关键是正确利用正六边形的性质得到向量的关系．
练习册系列答案
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16．实验测得五组（x，y）的值是（1，2），（2，3），（3，4），（4，4），（5，5），则y与x之间的回归直线的方程是（ ）
| A． | $\stackrel{∧}{y}$=x+1 | B． | $\stackrel{∧}{y}$=0.7x+1.5 | C． | $\stackrel{∧}{y}$=2 x+1 | D． | $\stackrel{∧}{y}$=x-1 |
17．山东某市2008年至2012年新建商品住宅每平方米的均价y
（单位：千元）的数据如表：
（Ⅰ）求y关于x的线性回归方程$\hat y=\hat b•x+\hat a$；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x•\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b•\bar x$．
（单位：千元）的数据如表：
| 年份 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 |
| 年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 每平米均价y | 2.0 | 3.1 | 4.5 | 6.5 | 7.9 |
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回归方程，分析从2008年到2012年该市新建商品住宅每平方米均价的变化情况，并预测该市2015年新建商品住宅每平方米的均价．
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\bar x•\bar y}}}{{\sum_{i=1}^n{x_i^2-n{{\bar x}^2}}}}$，$\hat a=\bar y-\hat b•\bar x$．
14．下列说法正确的是（ ）
| A． | f（x）=lnx2与g（x）=2lnx是同一个函数 | B． | $cos\frac{π}{12}=\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{4}$ | ||
| C． | △ABC中，$cos（A+B）+sin\frac{C}{2}$的最小值是-1 | D． | 因为$\sqrt{2}=2cos\frac{π}{4}$，所以$\sqrt{2+\sqrt{2}}=2cos\frac{π}{8}$ |
11．由1，2，3，4，5，6等6个数可组成（ ）个无重复且是6的倍数的5位数．
| A． | 100 | B． | 120 | C． | 240 | D． | 300 |