题目内容
【题目】已知A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，若A∩B=A，求a的取值范围．
【答案】解：∵A={x|2a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1或x＞5}，且A∩B=A，
∴AB，
当A=时，则有2a＞a+3，即a＞3，满足题意；
当A≠时，则有2a≤a+3，即a≤3，且a+3＜﹣1或2a＞5，
解得：a＜﹣4或 
＜a≤3，
综上，a的范围为{a|a＜﹣4或a＞ }
【解析】由A与B的交集为A，得到A为B的子集，分A为空集与A不为空集两种情况求出a的范围即可．
【考点精析】利用集合的交集运算对题目进行判断即可得到答案，需要熟知交集的性质：（1）A∩B
A，A∩BB，A∩A=A，A∩
=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，则AB，反之也成立．
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