题目内容
a，b表示空间不重合两直线，α，β表示空间不重合两平面，则下列命题中正确的是（ ）
| A．若a?α，b?β，且a⊥b，则α⊥β |
| B．若α⊥β，a?α，b?β，则a⊥b |
| C．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b |
| D．若α⊥β，a⊥α，b?β，则a∥b |
A．若a?α，b?β，且a⊥b，则α可能和β平行，相交∴不一定垂直，∴A错误．
B．若α⊥β，a?α，b?β，则a⊥b或者a∥b或a与b相交，∴B错误．
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β，若b⊥β，则a∥b成立．
D．若α⊥β，a⊥α，则a∥β或a?β，若b?β，则a∥b不一定成立．
故选：C．
B．若α⊥β，a?α，b?β，则a⊥b或者a∥b或a与b相交，∴B错误．
C．若a⊥α，α∥β，则a⊥β，若b⊥β，则a∥b成立．
D．若α⊥β，a⊥α，则a∥β或a?β，若b?β，则a∥b不一定成立．
故选：C．
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