题目内容
【题目】动点M位于数轴上的原点处,M每一次可以沿数轴向左或者向右跳动,每次可跳动1个单位或者2个单位的距离,且每次至少跳动1个单位的距离.经过3次跳动后,M在数轴上可能位置的个数为( )
A.7B.9C.11D.13
【答案】D
【解析】
根据题意,分为动点M①向左跳三次,②向右跳三次,③向左跳2次,向右跳1次,④向左跳1次,向右跳2次,四种情况进行讨论,得到相应的位置,从而得到答案.
根据题意,分4种情况讨论:
①,动点M向左跳三次,3次均为1个单位,3次均为2个单位,2次一个单位,2次2个单位,故有﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,
②,动点M向右跳三次,3次均为1个单位,3次均为2个单位,2次一个单位,2次2个单位,故有6,5,4,3,
③,动点M向左跳2次,向右跳1次,故有﹣3,﹣2,﹣1,0,2,
④,动点M向左跳1次,向右跳2次,故有0,1,2,3,
故M在数轴上可能位置的个数为﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,0,1,2,3,4,5,6共有13个,
故选:D.
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