题目内容
【题目】已知抛物线经过点P(4,﹣2),则其标准方程是 .
【答案】x2=﹣8y或y2=x
【解析】解:根据题意,抛物线经过点P(4,﹣2),则抛物线开口向下或向右,
若抛物线开口向下,设其标准方程为x2=﹣2py,
将P(4,﹣2)代入可得(4)2=﹣2p×(﹣2),解可得﹣2p=﹣8,
则此时抛物线的标准方程为:x2=﹣8y,
若抛物线开口向右,设其标准方程为y2=2px,
将P(4,﹣2)代入可得(﹣2)2=2p×4,解可得2p=1,
则此时抛物线的标准方程为:y2=x,
综合可得:抛物线的标准方程为:x2=﹣8y或y2=x;
所以答案是:x2=﹣8y或y2=x.
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