题目内容
【题目】已知抛物线经过点P（4，﹣2），则其标准方程是 ．
【答案】x2=﹣8y或y2=x
【解析】解：根据题意，抛物线经过点P（4，﹣2），则抛物线开口向下或向右，
若抛物线开口向下，设其标准方程为x2=﹣2py，
将P（4，﹣2）代入可得（4）2=﹣2p×（﹣2），解可得﹣2p=﹣8，
则此时抛物线的标准方程为：x2=﹣8y，
若抛物线开口向右，设其标准方程为y2=2px，
将P（4，﹣2）代入可得（﹣2）2=2p×4，解可得2p=1，
则此时抛物线的标准方程为：y2=x，
综合可得：抛物线的标准方程为：x2=﹣8y或y2=x；
所以答案是：x2=﹣8y或y2=x．
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