题目内容
【题目】改革开放40年来，体育产业蓬勃发展反映了“健康中国”理念的普及．下图是我国2006年至2016年体育产业年增加值及年增速图．其中条形图表示体育产业年增加值（单位：亿元），折线图为体育产业年增长率（％）．
（Ⅰ）从2007年至2016年这十年中随机选出一年，求该年体育产业年增加值比前一年多
亿元以上的概率；
（Ⅱ）从2007年至2011年这五年中随机选出两年，求至少有一年体育产业年增长率超过25%的概率；
（Ⅲ）由图判断，从哪年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大？从哪年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大？（结论不要求证明）
【答案】（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）从
年或
年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大．从
年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大．
【解析】
（Ⅰ）由图利用古典概型求值即可；（Ⅱ）求出任选两年的基本事件总数，列举满足条件的基本事件，即可求概率（Ⅲ）由题分析即可求解
（Ⅰ）设
表示事件“从2007年至2016年这十年中随机选出一年，该年体育产业年增加值比前一年多
亿元以上”．
根据题意，
．
（Ⅱ）从2007年至2011年这五年中有两年体育产业年增长率超过25%，设这两年为，
，其它三年设为
，
，
，从五年中随机选出两年，共有10种情况：
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，其中至少有一年体育产业年增长率超过25%有７种情况，
所以所求概率为
.
（Ⅲ）从
年或
年开始连续三年的体育产业年增长率方差最大． 从
年开始连续三年的体育产业年增加值方差最大．
【题目】某种产品的质量以其质量指标值衡量，并依据质量指标值划分等级如表：
质量指标值m | 25≤m＜35 | 15≤m＜25或35≤m＜45 | 0＜m＜15或45≤m≤65 |
等级 | 一等品 | 二等品 | 三等品 |
某企业从生产的这种产品中抽取100件产品作为样本，检测其质量指标值，得到如图所示的频率分布直方图．（同一组数据用该区间的中点值作代表）：
（1）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品82%”的规定？
（2）该企业为提高产品质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（31，122），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升或降低多少？
（3）若企业每件一等品售价180元，每件二等品售价150元，每件三等品售价120元，以样本中的频率代替相应概率，现有一名顾客随机购买两件产品，设其支付的费用为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．
