题目内容
已知抛物线方程为
，直线
的方程为
，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为
，P到直线的距离为
，则
的最小( )
A． | B． | C． | D． |
D
解析试题分析：如图
点P到准线的距离等于点P到焦点F的距离，从而P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1．过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2=|PF|+d2-1最小，∵F（1，0），则利用点到直线的距离可知，|PF|+d2=
,则d1+d2的最小值为
-1，故选D.
考点：本试题主要考查了抛物线的简单性质，两点距离公式的应用．解此列题设和先画出图象，进而利用数形结合的思想解决问题．
点评：解决该试题的关键是点P到y轴的距离等于点P到焦点F的距离减1，过焦点F作直线x-y+4=0的垂线，此时d1+d2最小，根据抛物线方程求得F，进而利用点到直线的距离公式求得d1+d2的最小值．
练习册系列答案
相关题目
的右焦点与抛物线
的焦点相同，离心率为
，则此椭圆的方程为（ ）
、
，以
为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为（ ）
连接抛物线
的焦点
与点
所得的线段与抛物线交于点
，设点
为坐标原点，则三角形
的面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
,点
是圆内异于
是圆周上一点.把纸片折叠使点
交于
点.当点
设双曲线
的一条渐近线与抛物线
只有一个公共点，则双曲线的离心率为
A． | B． | C． | D． |
的一个焦点是圆
的圆心，且虚轴长为
，则双曲线的离心率为【 】
为抛物线
的焦点，
为原点，点
是抛物线准线上一动点，点
在抛物线上，且
，则
的最小值为 （ ）
是双曲线上关于原点对称的两点,
是双曲线上的动点,且直线
的斜率分别为
,若
的最小值为1,则双曲线的离心率为( )
