题目内容
【题目】已知函数fn（x）= 
（n∈N*），关于此函数的说法正确的序号是
①fn（x）（n∈N*）为周期函数；②fn（x）（n∈N*）有对称轴；③（ 
，0）为fn（x）（n∈N*）的对称中心：④|fn（x）|≤n（n∈N*）．
【答案】①②④
【解析】解：∵函数fn（x）= 
（n∈N*），
∴①fn（x+2π）=fn（x）（n∈N*），fn（x为周期函数，正确；
②fn（﹣x）= 
= ，fn（x）= （n∈N*）是偶函数，∴fn（x）= （n∈N*）有对称轴，正确；
③n为偶数时，fn（ 
）= 
=0，∴（ ，0）为fn（x）（n∈N*）的对称中心，不正确；
④∵|sinnx|≤|nsinx|，∴|fn（x）|≤n（n∈N*），正确．
所以答案是：①②④．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．
【题目】为了调查“五一”小长假出游选择“有水的地方”是否与性别有关，现从该市“五一”出游旅客中随机抽取500人进行调查，得到如下2×2列联表：（单位：人）
选择“有水的地方” | 不选择“有水的地方” | 合计 | |
男 | 90 | 110 | 200 |
女 | 210 | 90 | 300 |
合计 | 300 | 200 | 500 |
（Ⅰ）据此样本，有多大的把握认为选择“有水的地方”与性别有关；
（Ⅱ）若以样本中各事件的频率作为概率估计全市“五一”所有出游旅客情况，现从该市的全体出游旅客（人数众多）中随机抽取3人，设3人中选择“有水的地方”的人数为随机变量X，求随机变量X的数学期望和方差．
附临界值表及参考公式：
P（K2≥k0） | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
，n＝a＋b＋c＋d．
