题目内容

14．等差数列{an}，前n项和为Sn，且S2015=-2015，a1009=3．则S2016=（　　）
A．-1008B．-2016C．1008D．2016

分析 由等差数列的性质和求和公式可得a1008=-1，进而由性质可得a1+a2016的值，代入求和公式计算可得．

解答 解：由等差数列的性质和求和公式可得S2015=2015a1008=-2015，
∴a1008=-1，又a1009=3，∴a1+a2016=a1008+a1009=2，
∴S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=2016
故选：D

点评 本题考查等差数列的性质和求和公式，整体求解a1+a2016是解决问题的关键，属基础题．

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