题目内容
16.已知集合A={x|3≤x<6},B={x|2<x<9}(1)求A∩B,(∁RB)∪A;
(2)已知C={x|a<x<a+1},若C⊆B,求实数a的取值集合.
分析 (1)进行交、并、补的运算即可;
(2)由C⊆B便可得到$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$,解该不等式组即可得出实数a的取值集合.
解答 解:(1)A∩B={x|3≤x<6},∁RB={x|x≤2,或x≥9};
∴(∁RB)∪A={x|x≤2,或3≤x<6,或x≥9};
(2)C⊆B;
∴$\left\{\begin{array}{l}{a≥2}\\{a+1≤9}\end{array}\right.$;
∴2≤a≤8;
∴实数a的取值集合为:{a|2≤a≤8}.
点评 考查描述法表示集合,交集、并集,以及补集的运算,理解子集的概念.
练习册系列答案
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