题目内容
2.已知sin(π-x)=$\frac{4}{5}$,求cos2x.分析 由条件利用诱导公式求得sinx 的值,再利用二倍角的余弦公式求得cos2x=1-2sin2x 的值.
解答 解:∵sin(π-x)=sinx=$\frac{4}{5}$,∴cos2x=1-2sin2x=1-2×$\frac{16}{25}$=-$\frac{7}{25}$.
点评 本题主要考查利用诱导公式、二倍角的余弦公式进行化简求值,属于基础题.
练习册系列答案
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4.已知在△ABC中,a、b、c分别是三内角∠A、∠B、∠C的对边,且$\frac{\sqrt{2}b}{a-\sqrt{2}b}$=$\frac{sin2B}{sinA-sin2B}$,则∠B=( )
A. | $\frac{π}{6}$ | B. | $\frac{π}{4}$ | C. | $\frac{π}{3}$ | D. | $\frac{3π}{4}$ |
14.等差数列{an},前n项和为Sn,且S2015=-2015,a1009=3.则S2016=( )
A. | -1008 | B. | -2016 | C. | 1008 | D. | 2016 |
11.已知函数f(x)=2x,曲线C1与g1(x)=f(x)-$\frac{1}{a}$f(-x)的图象关于原点对称,曲线C2为g2(x)=f(x)-af(-x)的图象向右平移2个单位后所得,过x轴上的动点M(t,0)作垂直于x轴的直线分别交曲线C1、C2于A、B两点,若函数h(t)=yA-yB+xA-xB的最小值为m且m>$\sqrt{7}$,则实数a的取值范围是( )
A. | ($\frac{1}{2}$,2) | B. | ($\frac{1}{2}$,4) | C. | ($\frac{1}{4}$,2) | D. | (2,4) |