题目内容

2.已知sin(π-x)=$\frac{4}{5}$,求cos2x.

分析 由条件利用诱导公式求得sinx 的值,再利用二倍角的余弦公式求得cos2x=1-2sin2x 的值.

解答 解:∵sin(π-x)=sinx=$\frac{4}{5}$,∴cos2x=1-2sin2x=1-2×$\frac{16}{25}$=-$\frac{7}{25}$.

点评 本题主要考查利用诱导公式、二倍角的余弦公式进行化简求值,属于基础题.

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