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设
是等差数列,
是各项都为正数的等比数列,且
,
,
;(1)求
、
的通项公式;(2)求数列
的前
项和
。
试题答案
相关练习册答案
(1)
,
.(2)
(1)设
的公差为
,
的公比为
,则依题意有
且
解得
,
,所以
,
.
(2)
.
,①
,②
②-①得
;
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数列
的前
项和为
,数列
的前
项的和为
,
为等差数列且各项均为正数,
,
,
(Ⅰ)求证:数列
是等比数列;
(Ⅱ)若
,
,
成等比数列,求
.
设等差数列{
a
n
}的前
n
项和为
S
n
.已知
a
3
=12,
S
12
>0,
S
13
<0.
(Ⅰ)求公差
d
的取值范围.
(Ⅱ)指出
S
1
,
S
2
,…,
S
12
中哪一个值最大,并说明理由.
(本小题满分15分)设
是公比大于1的等比数列,
为数列
的前
项和.已知
,且
构成等差数列.
(1)求数列
的通项公式.(2)令
求数列
的前
项和
.
右面的图形无限向内延续,最外面的正方形的边长等1。从外到内,第
i
个正方形与内切圆之间的深灰色图形面积记为S
i
(
i
="1," 2, …)。
小题1:分别求S
1
,S
2
,S
k
;
小题2:求深灰色图形的面积的总和。
数列
的前
项和为
,且满足
;
(1)求
与
的关系式,并求
的通项公式;
(2)求和
;
(本小题满分14分)
已知数列
的前
项和为
,对一切正整数
,点
都在函数
的图象上,且在点
处的切线的斜率为
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)设
,
,等差数列
的任一项
,其中
是
中最小的数,
,求数列
的通项公式.
在等差数列
中,
,
,则
=
如下图所示是一个计算机程序运行装置示意图,
是数据入口,C是计算结果出口,计算过程是:由
分别输入正整数m和n,经过计算后得出的正整数k由C输出。此种计算装置完成的计算满足:①若
分别输入1,则输出结果为1;②若
输入任意固定的正整数,
输入的正整数增加1,则输出的结果比原来增加2;③若
输入1,
输入的正整数增加1,则输出结果为原来的2倍,试问:
(1)若
输入1,
输入正整数n,输出结果为多少?
(2)若
输入1,
输入正整数m,输出结果为多少?
(3)若
输入正整数m,
输入正整数n,输出结果为多少?
m n
关 闭
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