题目内容
15．
如图是一个正方体的平面展开图，A，B，C均为所在棱的中点，D为正方体的顶点，若正方体的棱长为2，则在正方体中，封闭折线ABCDA的长为3$\sqrt{2}+\sqrt{5}$．
分析 画出正方体的复原图，结合已知求出折线各条线段的长，进而可得答案．
解答 
解：将展开图合并后的直观图如下图所示：
∵A，B，C均为所在棱的中点，D为正方体的顶点，正方体的棱长为2，
∴AB=BC=AD=$\sqrt{2}$，CD=$\sqrt{5}$，
故封闭折线ABCDA的长为3$\sqrt{2}+\sqrt{5}$，
故答案为：3$\sqrt{2}+\sqrt{5}$
点评 本题考查的知识点是表面展开图，立方体的几何特征，考查空间想象能力，难度中档．
练习册系列答案
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如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A作圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．若AB=AC，AE=6，BD=5．
3．已知函数f（x）=ax2-2ax+c满足f（2013）＜f（-2012），则满足f（m）≤f（0）的实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0] | B． | [2，+∞） | C． | （-∞，0]∪[2，+∞） | D． | [0，2] |
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB∥C1D1，AB1⊥BC，且AA1=AB．