题目内容
【题目】设函数
，曲线
在点
处的切线斜率为0.
（1）求
，
（2）若存在
，使得
，求
的取值范围.
【答案】(1)1(2) 
【解析】试题分析：（1）先求出导函数，利用导数的几何意义
，解方程即可的结果；（2）对
分类讨论，当
时，当
时，当
时，再利用导数研究函数的单调性极值与最值即可得出.
试题解析：（1）
， 
曲线
在点
处的切线斜率为
， 
，解得
，综上所述， 
的值为
.
（2）函数
的定义域为
，由（1）可知， 
， 
.
①当
时，则
，则当
时， 
， 
函数
在
上单调递增， 
存在
，使得
的充要条件是
，即
，解得
.
②当
时，则
，则当
时， 
，函数
在
上单调递减；当
时， 
，函数
在
上单调递增， 
存在
，使得
充要条件是
，而
，不符合题意，应舍去.
③若
时， 
，成立，综上所述， 
的取值范围是
.
【题目】为调查了解某省属师范大学师范类毕业生参加工作后，从事的工作与教育是否有关的情况，该校随机调查了该校80位性别不同的2016年师范类毕业大学生，得到具体数据如下表：
与教育有关 | 与教育无关 | 合计 | |
男 | 30 | 10 | 40 |
女 | 35 | 5 | 40 |
合计 | 65 | 15 | 80 |
（1）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“师范类毕业生从事与教育有关的工作与性别有关”？
参考公式：
（
）．
附表：
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.023 | 6.635 |
（2）求这80位师范类毕业生从事与教育有关工作的频率；
（3）以（2）中的频率作为概率.该校近几年毕业的2000名师范类大学生中随机选取4名，记这4名毕业生从事与教育有关的人数为
，求
的数学期望
.
【题目】在调查男女乘客是否晕机的情况中，已知男乘客晕机为28人，不会晕机的也是28人，而女乘客晕机为28人，不会晕机的为56人，
其中 
为样本容量。
P(K2≥k0) | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（1）根据以上数据建立一个 
的列联表；
（2）试判断是否有95％的把握认为是否晕机与性别有关？
