Question

7．已知函数f（x）的部分图象如图所示．向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数．通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计${∫}_{0}^{1}$f（x）dx的值约为（　　）

• A． $\frac{99}{100}$
• B． $\frac{3}{10}$
• C． $\frac{9}{10}$
• D． $\frac{10}{11}$

Answer 1

分析 利用阴影部分与矩形的面积比等于落入阴影部分的豆子数与所有豆子数的比，由此求出阴影部分的面积．

解答 解：由题意设阴影部分的面积为S，则$\frac{S}{3}=\frac{33}{100}$，所以S=$\frac{99}{100}$；
故选：A．

点评 本题考查了几何概型的应用；关键是明确落入阴影部分的豆子数与所有豆子的比等于阴影部分与矩形的面积比．