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①求实数
的值;②求
的逆矩阵
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①
②
A.(1)设
为曲线
上任意一点,
为曲线
上与
对应的点,则
,即
……………………2分
代入的
得
,
及方程
,从而
,解得
, …………………4分
(2)因为
,故
…………………………7分
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(1)(本小题满分7分) 选修4一2:矩阵与变换
若点A(2,2)在矩阵
对应变换的作用下得到的点为B(-2,2),求矩阵M的逆矩阵.
(2)(本小题满分7分) 选修4一4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点O与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C
1
:
与曲线C
2
:
(t∈R)交于A、B两点.求证:OA⊥OB.
(3)(本小题满分7分) 选修4一5:不等式选讲
求证:
,
.
已知M=
.
(1)求逆矩阵M
-1
;
(2)若矩阵X满足MX=
,试求矩阵X.
称
为二阶行列式,并规定
。已知复数
z
满足
(i为虚数单位),则|
z
-3i|=
。
已知矩阵
M
1
=
2
1
-2
-3
,矩阵M
2
表示的是将每个点绕原点逆时针旋转
π
2
得到的矩阵,M=M
2
M
1
(Ⅰ)求矩阵M;
(Ⅱ)求矩阵M的特征值及其对应的特征向量.
矩阵
的特征值是__________.
若
,则实数
=
.
对2×2数表定义平方运算如下:
,则
__________.
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