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已知M=
.
(1)求逆矩阵M
-1
;
(2)若矩阵X满足MX=
,试求矩阵X.
试题答案
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(1)M
-1
=
(2)X =
(1)设M
-1
=
,
依题意有
=
即
=
,
则
∴
∴M
-1
=
.
(2)∵矩阵X满足MX=
,
∴矩阵X=M
-1
=
=
.
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、已知函数
,
,
是参数,
,
,
(1)、若
,判别
的奇偶性;
若
,判别
的奇偶性; (6分)
(2)、若
,
是偶函数,求
(4分)
(3)、请你仿照问题(1)(2)提一个问题(3),使得所提问题或是(1)的
推广或是问题(2)的推广,问题(1)或(2)是问题(3)的特例。(不必证明命题)
将根据写出真命题所体现的思维层次和对问题探究的完整性,给予不同的评分。 (8分)
有n
2
(n≥4)个正数,排成n×n矩阵(n行n列的数表),其中每一行的数成等差数列,每一列的数成等比数列,并且所有公比都相等,且满足
a
24
=1,
a
42
=
,
a
43
=
,
求:(1)公比q;
(2)用k表示
a
4k
;
(3)求
a
11
+
a
22
+
a
33
+…+
a
nn
的值。
①求实数
的值;②求
的逆矩阵
已知矩阵A=
,求特征值及特征向量.
选修4-2:矩阵与变换
设矩阵
M=
1
a
b
1
.
(I)若a=2,b=3,求矩阵M的逆矩阵M
-1
;
(Ⅱ)若曲线C:x
2
+4xy+2y
2
=1在矩阵M的作用下变换成曲线C':x
2
-2y
2
=1,求a+b的值.
设
是把坐标平面上的点的横坐标伸长到
倍,纵坐标伸长到
倍的伸压变换.求逆矩阵
以及椭圆
在
的作用下的新曲线的方程.
,且
,则
____________.
关 闭
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