题目内容
为调查乘客的候车情况，公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间（单位：分钟）作为样本分成5组，如下表所示：
（1）估计这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（2）若从上表第三、四组的6人中随机抽取2人作进一步的问卷调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
(1)32 ；(2)
.
解析试题分析：(1)利用比例关系求第一问；(2)找出所有的基本事件，在所有的基本事件中找到符合题意的基本事件，再根据古典概型的概率计算公式求得相应事件的概率.
试题解析：（1）由频率分布表可知：这15名乘客中候车时间少于10分钟的人数为8
所以，这60名乘客中候车时间少于10分钟的人数大约等于
人 4分
（2）设第三组的乘客为
，第四组的乘客为1，2
“抽到的两个人恰好来自不同的组”为事件
5分
所得基本事件共有15种，即：
8分
其中事件包含基本事件
，共8种， 10分
由古典概型可得
12分.
考点：1.频率分布表；2.古典概型.
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有7位歌手(1至7号)参加一场歌唱比赛, 由500名大众评委现场投票决定歌手名次, 根据年龄将大众评委分为5组, 各组的人数如下:
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
（1）为了调查评委对7位歌手的支持状况, 现用分层抽样方法从各组中抽取若干评委, 其中从B组中抽取了6人. 请将其余各组抽取的人数填入下表.
| 组别 | A | B | C | D | E |
| 人数 | 50 | 100 | 150 | 150 | 50 |
| 抽取人数 | | 6 | | | |
（2）在（1）中, 若A, B两组被抽到的评委中各有2人支持1号歌手, 现从这两组被抽到的评委中分别任选1人, 求这2人都支持1号歌手的概率.
在电阻碳含量对于电阻的效应研究中，得到如下表所示的数据：
| 含碳量 (x/%) | 0.10 | 0.30 | 0.40 | 0.55 | 0.70 | 0.80 | 0.95 |
| 20 ℃时电阻 (y/Ω) | 15 | 18 | 19 | 21 | 22.6 | 23.8 | 26 |
(2)求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程．
城市公交车的数量若太多则容易造成资源的浪费；若太少又难以满足乘客需求.某市公交公司在某站台的60名候车乘客中随机抽取15人，将他们的候车时间作为样本分成5组，如下表所示（单位：分钟）：
| 组别 | 候车时间 | 人数 |
| 一 |  | 2 |
| 二 |  | 6 |
| 三 |  | 4 |
| 四 |  | 2 |
| 五 |  | 1 |
（2）若从上表第三、四组的6人中任选2人作进一步的调查，求抽到的两人恰好来自不同组的概率．
一汽车厂生产
、
、
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
| | 轿车 | 轿车 | 轿车 |
| 舒适型 |  |  |  |
| 标准型 |  |  |  |
辆，其中有类轿车
辆.（1）求
的值；（2）用分层抽样的方法在
类轿车中抽取一个容量为
的样本.将该样本看成一个总体，从中任取
辆，求至少有
辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从
类舒适型轿车中抽取
辆，经检测它们的得分如下：
、
、
、
、
、
、
、
.把这辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过
的概率. 某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查．数据如下表：
| | 认为作业多 | 认为作业不多 | 合计 |
| 喜欢玩游戏 | 18 | 9 | |
| 不喜欢玩游戏 | 8 | 15 | |
| 合计 | | | |
（2）试通过计算说明在犯错误的概率不超过多少的前提下认为喜欢玩游戏与作业量的多少有关系？
附：
| P(K2≥K0) | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
的轻型汽车进行惩罚性征税。检测单位对甲、乙两品牌轻型汽车各抽取5辆进行二氧化碳排放量检测，记录如下（单位：
）.
.
的值，并比较甲、乙两品牌轻型汽车二氧化碳排放量的稳定性.