题目内容
一汽车厂生产
、
、
三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号,某月的产量如下表（单位：辆）
| | 轿车 | 轿车 | 轿车 |
| 舒适型 |  |  |  |
| 标准型 |  |  |  |
辆，其中有类轿车
辆.（1）求
的值；（2）用分层抽样的方法在
类轿车中抽取一个容量为
的样本.将该样本看成一个总体，从中任取
辆，求至少有
辆舒适型轿车的概率；（3）用随机抽样的方法从
类舒适型轿车中抽取
辆，经检测它们的得分如下：
、
、
、
、
、
、
、
.把这辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值不超过
的概率.
（1）
；（2）
；（3）
.
解析试题分析：（1）先利用分层抽样的特点求出该公司这个月生产的轿车的总数，然后利用总数减去已知的轿车数求出的值；（2）利用分层抽样的特点得出辆轿车中舒适型轿车与标准型轿车的数目，利用列举法求出相应事件的概率；（3）先求出样本的平均数，然后确定与平均数之差的绝对值不超过的数据，利用古典概型求出相应事件的概率.
试题解析：（1）设该厂本月生产轿车为
辆，由题意得
，
所以
，
；
（2）设所抽样本中有
辆舒适型轿车，因为用分层抽样，所以
，解得
，
即抽取了辆舒适型轿车，
辆标准型轿车，分别记作
、
、
、
、
，
则从中任取辆的所有基本事件为
、
、
、
、
、
、
、
、
、
，共个，
其中至少有辆舒适型轿车的基本事件有
个基本事件：、、、、、、，
所以从中任取辆，至少有辆舒适型轿车的概率为；
（3）样本的平均数为
，
那么与样本平均数之差的绝对值不超过的数为、、、、、这
个数，总的个数为，
所以该数与样本平均数之差的绝对值不超过的概率为
.
考点：1.分层抽样；2.平均数；3.古典概型
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，
，
，
，
，
后得到如下图的频率分布直方图.
的车辆中任抽取3辆,求抽出的3辆车中车速在
的分布列及数学期望．
某工厂生产
、
两种元件，其质量按测试指标划分为：大于或等于
为正品，小于为次品.现从一批产品中随机抽取这两种元件各
件进行检测，检测结果记录如下：
|  | | |  |  |
| B |  |  |  | |  |
、看不清，统计员只记得
，且、两种元件的检测数据的平均值相等，方差也相等.（1）求表格中
与的值；（2）从被检测的
件种元件中任取
件，求件都为正品的概率. 
个家庭的月收入
(单位:千元)与月储蓄
(单位:千元)的数据资料,算得
,
,
,
.
对月收入
的线性回归方程
;
,
为样本平均值,线性回归方程也可写为
,
,
，样本数据分组为
，
，
，
，
.
的值；
分钟的新生，其中２人上学路上时间小于
分钟. 从这６人中任选２人，设这２人中上学路上时间小于
,求对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m／s）的数据如下表.
| 甲 | 27 | 38 | 30 | 37 | 35 | 31 |
| 乙 | 33 | 29 | 38 | 34 | 28 | 36 |
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m／s）数据的平均数、中位数、方差，并判断选谁参加比赛更合适.