题目内容
【题目】已知△ABC的边AB所在直线方程为y＝3x，BC所在直线方程为y＝ax+12，AC边上的高BD所在直线方程为y＝﹣x+8．
（1）求实数a的值；
（2）若AC边上的高BD
，求边AC所在的直线方程．
【答案】（1）a＝﹣3．（2）x﹣y＝8或x﹣y＝0．
【解析】
（1）把
联立求出
，代入
即可求解.
（2）设D（b，c），由点
在
上以及AC边上的高BD
，列方程组求出
根据
与垂直以及点斜式方程即可求解.
（1）联立
，解得x＝2，y＝6，所以 ，点
在上
代入y＝ax+12，可得：6＝2a+12，解得a＝﹣3．
（2）设D（b，c），则
，解得b＝0，c＝8，或b＝4，c＝4．
∴边AC所在的直线方程为：y﹣8＝x，或y﹣4＝x﹣4．
化为：x﹣y＝8，或x﹣y＝0．
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