Question

8．若$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BP}$，$\overrightarrow{AB}$=t$\overrightarrow{BP}$，则t的值是$-\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 由题意得到A，B，P三点共线，并且BP=3AP，得到$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BP}$的关系．

解答 解：由题意，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BP}$，得到如图P，A，B的位置关系，所以$\overrightarrow{AB}=-\frac{2}{3}\overrightarrow{BP}$，所以t=$-\frac{2}{3}$；
故答案为：-$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查了向量数乘、向量共线；属于基础题．