题目内容
1．设函数f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，函数g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{f（x）}{x}，x≠0}\\{a，x=0}\end{array}\right.$，试确定a的值，使g（x）在x=0处连续．分析 根据连续的定义得到x→0时函数的极限等于g（0）即a，求出极限即可得到a的值．
解答 解：因为g（x）在x=0处连续，所以$\underset{lim}{x→0}$g（x）=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$=g（0）=a
而函数f（x）在x=0处可导，且f（0）=0，所以a=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（x）}{x}$=0．
点评 考查学生掌握函数连续的定义，会求函数的极限．
练习册系列答案
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11．已知$\overrightarrow{a}=（1，x）$和$\overrightarrow{b}=（x+2，-2）$，若$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$|=（ ）
| A． | 5 | B． | 8 | C． | $\sqrt{10}$ | D． | 64 |
12．“x=0”是“sinx=-x”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充分必要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
如图所示，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB=2a，F为CD的中点．
如图，在三棱锥ABCD中，点M，N分别是△ABC和△ACD的重心，求证：MN∥BD．
10．若关于x的不等式sinx＞|t-2|存在实数解，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，-1）∪（2，+∞） | B． | （1，2） | C． | （1，3） | D． | （-∞，-1）∪（3，+∞） |