Question

【题目】知集合A={ x|x2﹣1=0 }，B={ x|ax﹣1=0 }，A∪B=A，求实数a的值．

Answer 1

【答案】解：∵A={x|x2=1}={﹣1，1}，
又∵A∪B=A得：BA，
当a=0，ax=1无解，故B=，满足条件
若B≠，则B={﹣1}，或Q={1}，
即a=﹣1，或a=1
故满足条件的实数a为：0，1，﹣1．
【解析】知识点：并集及其运算
解析由A∪B=A得BA，可分B=和B≠两种情况进行讨论，根据集合包含关系的判断和应用，分别求出满足条件的a值即可得到答案．
【考点精析】解答此题的关键在于理解集合的并集运算的相关知识，掌握并集的性质：（1）AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A;（2）若A∪B=B，则AB，反之也成立．